Question

已知函数f(x)=x的3次方-ax平方+3x，若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在x属于[1,a]上的最大值与最小值

速度求解

Answer 1

f`=3x^2-2ax+3=0
f`(x=3)=0
27-6a+3=0
6a=30
a=5
f(x)=x^3-5x^2+3x
f`=0
3x^2-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
x=1/3,x=3
f``=6x-10
f``(x=3)=18-10=8>0
所以fmin=f(3)=27-45+9=-9
f(1)=1-5+3=-1
f(5)=125-125+15=15
fmax=f(5)=15