Question

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大并求出最大利润

Answer 1

解析：
由题意可设每天利润为S，并应将每件售价提高0.5x元，则其销售量减少了10x件
所以：
S=(2+0.5x)×(200-10x)
=(20+5x)(20-x)
=-5(x+4)(x-20)
=-5(x²-16x-80）
=-5(x²-16x+64-144）
=-5(x-8)²+720
所以当x=8时，S有最大值720
即应将每件售价提高0.5×8=4元，也就是定价为12元时，才能使每天利润最大，值为720元。