Question

已知下列条件，求二次函数的解析式经过 （0，1），（0，2），（2，3）三点

要解的过程

Answer 1

告诉你一种简单的方法，函数图像经过（0，1），（0，2），说明他的表达形式可写成：
x=a(y-1)(y-2)
再把点（2,3）代进去就可以很快解得a=1
所以有x=(y-1)(y-2)

Answer 2

设方程为y=ax²+bx+c(a≠0)
代入可得:(1)a+b+c=0
(2)4a+2b+c =0
(3)9a+3b+c=2
解得a=1,b=-3,c=2
所求方程为y=x²-3x+2
所以这个两次函数的解析式为y=x²-3x+2

Answer 3

解:
设方程为x=ay²+by+c(a≠0)
代入可得:0=a+b+c ①
0=4a+2b+c ②
2=9a+3b+c ③
②-2×① 可得2a=c
②-① 可得b=-3a
③-3×① 可得3a-c=1
解得a=1,b=-3,c=2
所求方程为x=y²-3y+2