Question

空间中两条直线相交怎么求解?

那你就解一下这一题吧！谢谢！过点A(-1,0,4)与直线l1:x=y/2=Z/3及l2:(x-1)/2=(y-2)=(z-3)/4都相交的直线l的方程

Answer 1

两条直线相交， 其组成一个面， 其面的法向量是两个直线方向向量的乘积， 然后在这两条直线上各取一点建立一个方向向量， 则这个方向向量与法向量的数量积等于O， 这就是相交啦， 如果结果不等于o那就是异面直线。
解：选取L1和L2上各一点（1，2，3）， （2，5/2，5），分别与A点建立一个向量：
c1（2，2，-1），c2（3，5/2，1）
L1和L2的方向向量s1和s2分别为（1，2，3），（2，1，4）

设所求直线为（x+1）/m=y/n=(z-4)/p, 其方向向量a1（m,n,p）

此条直线和L1，L2相交， 故
(a1xs1)*c1=0
(a1xs2)*c2=0
代入解得

m=10,n=17,p=-40，故所求直线为
(x+1)/10=y/17=(z-4)/-40

Answer 2

你这个问题没有说清楚说详细啊。。。。。
额，空间中两条直线相交能确定一个面

追问

过点A(-1,0,4)与直线l1:x=y/2=Z/3及l2:(x-1)/2=(y-2)=(z-3)/4都相交的直线l的方程。解一下，谢谢