已知sina+cosa=m,求sin^3a+cos^3a的值?
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因为sin^3a+cos^3a
=（sina+cosa)(sin^2a+cos^2a-sinacosa)
=（sina+cosa)（1-sinacosa）
又因为sina+cosa=m,
所以（sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=m^2
所以 sinacosa=(m^2-1)/2
所以原式=m*[1-(m^2-1)/2]=(m-m^3)/2
=（sina+cosa)(sin^2a+cos^2a-sinacosa)
=（sina+cosa)（1-sinacosa）
又因为sina+cosa=m,
所以（sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=m^2
所以 sinacosa=(m^2-1)/2
所以原式=m*[1-(m^2-1)/2]=(m-m^3)/2
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