Question

如果a/b=c/d=e/f=k(k≠0)那么a+c+e/b+d+f=a/b(b+d+f≠0)成立吗

Answer 1

成立！
∵a/b=c/d=e/f=k(k≠0)即a／b=k，c／d=k，e／f=k；
∴a=bk，c=dk，e=fk；
∴﹙a＋c＋e﹚／﹙b＋d＋f﹚=﹙bk＋dk＋fk﹚／﹙b＋d＋f﹚ ﹙b＋d＋f≠0﹚
=﹙b＋d＋f﹚k／﹙b＋d＋f﹚
=k=a／b
∴a+c+e/b+d+f=a/b(b+d+f≠0)成立

Answer 2

a/b=c/d=e/f=k(k≠0)，a=bk,c=dk,e=fk
(a+c+e)/(b+d+f)= (bk+dk+fk)/(b+d+f)
=k(b+d+f)/(b+d+f)
=k
=a/b
所以(a+c+e)/(b+d+f)=a/b成立