Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始

向A以1cm每秒的速度移动 PQ同时出发，用t表示移动的时间。
1.当t为何值时，△AQP是等腰直角三角形？
2.当t为何值时，△AQP的面积为8cm²？

Answer 1

解：
1、
∵BC＝6
∴AD＝6
∵AP＝2t，DQ＝t
∴AQ＝AD-DQ＝6-t
∵AP＝AQ
∴2t＝6-t
∴t＝2
∴当t＝2时，AP＝AQ，△AQP是等腰直角三角形
2、
∵S△AQP＝AP*AQ/2＝2t*（6-t）/2＝6t-t²，S△AQP＝8
∴6t-t²＝8
∴t²-6t+8＝0
∴（t-2）（t-4）＝0
∴t1＝2, t2＝4
∴当t＝2和t＝4时，S△AQP＝8