Question

在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，直线AD 1 与平面ABCD所成的角的大小为___．

Answer 1

∵正方体ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 中，
∴D ₁ D⊥平面ABCD，
∴直线AD是直线AD ₁ 在平面ABCD内的射影，
∴∠D ₁ AD=α，就是直线AD ₁ 平面ABCD所成角，
在直角三角形AD ₁ AD中，
AD ₁ =D ₁ D，
∴∠AD ₁ AD=45°
故答案为：45°