Question

设m,n为自然数,且满足：n的平方=m平方+1+4+81+81，求m，n的值

Answer 1

n^2=m^2+1+4+81+81
n^2=m^2+166+1
n^2=m^2+2x83+1 n,m都为自然数
所以n^2=(m+1)^2=m^2+2x83+1
m=83,n=83+1=84
所哗禅以乱宴尘祥盯 m=83,n=84

Answer 2

解：因羡闭为n²=m²+1+4+81+81，所以
n²-m²=167
(n-m)(n+m)=167
因为167是质数兄闭裂，所以
(n-m)(n+m)=167=1×167，
又因为设m,n为自然态答数,所以
m+n=167
n-m=1
所以m=83
n=84