若a+b=2,求(a 2 -b 2 ) 2 -8(a 2 +b 2 )的值.

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北慕1718
2022-09-09 · TA获得超过856个赞
知道小有建树答主
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∵a+b=2,
∴(a+b) 2 =4,
∴a 2 +b 2 =4-2ab,
(a 2 -b 2 2 -8(a 2 +b 2
=(a+b) 2 (a-b) 2 -8(a 2 +b 2
当a+b=2时,
原式=2 2 (a 2 -2ab+b 2 )-8(a 2 +b 2
=4(4-4ab)-8(4-2ab)
=16-16ab-32+16ab
=-16.
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