Question

解关于x的不等式！！！高一数学！

x^+2x-m≤0

mx^+2x+1≤0

Answer 1

x^+2x-m≤0
(x+1)^2<=m+1
(1)m+1>=0时,-根号(m+1)<=x+1<=根号(m+1)
即解是:-1-根号(m+1)<=x<=-1+根号(m+1)
(2)m+1<0时,原不等式无解.

mx^+2x+1≤0
(1)m=0时,x<=-1/2
(2)m不=0时,判别式=4-4m
(i)4-4m>=0,m<=1时,
当0<m<=1时,x^2+2/mx+1/m<=0
(x+1/m)^2<=1/m^2-1/m=(1-m)/m^2
-根号(1-m)/m<=x+1/m<=根号(1-m)/m
即解是:-1/m-根号(1-m)/m<=x<-1/m+根号(1-m)/m
当m<0时,x^2+2/mx+1/m>=0
(x+1/m)^2>=(1-m)/m^2
x+1/m>=根号(1-m)/m,x+1/m<=-根号(1-m)/m
即解是x>=-1/m+根号(1-m)/m,或x<=-1/m-根号(1-m)/m
(ii)4-4m<0,即m>1时,不等式左边函数开口向上,判别式<0,即函数恒大于0,故原不等式无解.

Answer 2

先解原方程x^2+2x-m=0【当m≥-1时有解】解得﹣1±2根号﹙1+m﹚
开口向上的抛物线小于0在两根之间，即﹣1－根号﹙1+m﹚≤x≦－1＋根号﹙1＋m）