Question

行最简形矩阵怎么化?

Answer 1

问题一：线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换，将矩阵化为阶梯形。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的，形式比较简单的矩阵，如上三角形，下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方程组，求矩阵的秩，求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利。
化简的方法主要有：
1.某一行乘以一个非零的常数；
2.交换两行丁位置；
3.某一行减去另外一行和某个常数的积；
这些方法保证了矩阵的等价不变形。
注意：化简矩阵具有灵活性，不同的人化简的结果也不同，但必须遵守两个原则：1.尽量使矩阵的形式简单，一般化为上三角形；
2.保持矩阵的等价性不变。

问题二：将下列矩阵化成行最简形矩阵 使用初等行变换进行转换，
0 2 -3 10 3 -4 3
0 4 -7 -1 r2-r1,r3-2r1
～
0 2 -3 1
0 1 -1 2
0 0 -1 -3 r1-2r2,r2-r3,r3*(-1)
~
0 0 -1 -3
0 1 0 5
0 0 1 3 r1+r3,交换行次序
~
0 1 0 5
0 0 1 3
0 0 0 0
这样就化成了行最简形矩阵

问题三：行最简形矩阵的转换诀窍 行最简形矩阵转换的技巧：
1. 一般是从左到右,一列一列处理。
2. 尽量避免分数的运算。
具体操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.
2. 否则, 化出一个公因因子。
行最简形矩阵简介
在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。若非零行的第一个非零元都为1，且这些非零元所在的列的其他元素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。
性质：
1.行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。
2.行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。
3.行阶梯形矩阵且称为行最简形矩阵，即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零。

问题四：线性方程的矩阵化为行最简形矩阵有什么技巧啊？老是化不完全…… 参考这个
zhidao.baidu/...8
若不行就题目拿来 我帮你

问题五：求矩阵初等变换化为行最简行形的技巧T.T 用初等行变换化行最简形的技巧
1. 一般是从左到右,一列一列处理
2. 尽量避免分数的运算
具体操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.
2. 否则, 化出一个公因子
给你个例子看看吧.
例:
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中数的公因子, 用它将其余数化为0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列处理完毕
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 没有公因子, 用r3+3r4w化出一个公因子
-- 但若你不怕分数运算, 哪就可以这样:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 这样会很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其余数化成0
--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1将第4列其余数化为0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化为1
r3*(-1), 交换一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 为0
关键是要看这样处理有什么好处
若能在化a31为0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.
总之, 要注意观察元素的特殊性灵活处理.

问题六：矩阵初等变换化行最简式的技巧 用初等行变换化行最简形的技巧
1. 一般是从左到右,一列一列处理
2. 尽量避免分数的运算
具体操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.
2. 否则, 化出一个公因子
给你个例子看看吧.
例:
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中数的公因子, 用它将其余数化为0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列处理完毕
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 没有公因子, 用r3+3r4w化出一个公因子
-- 但若你不怕分数运算, 哪就可以这样:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 这样会很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其余数化成0
--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1将第4列其余数化为0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化为1
r3*(-1), 交换一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 为0
关键是要看这样处理有什么好处
若能在化a31为0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.
总之, 要注意观察元素的特殊性灵活处理.

问题七：线性方程的矩阵化为行最简形矩阵有什么技巧 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换，将矩阵化为阶梯形。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的，形式比较简单的矩阵，如上三角形，下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方程组，求矩阵的秩，求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利。
化简的方法主要有：
1.某一行乘以一个非零的常数；
2.交换两行的位置；
3.某一行减去另外一行和某个常数的积；
这些方法保证了矩阵的等价不变形。
注意：化简矩阵具有灵活性，不同的人化简的结果也不同，但必须遵守两个原则：1.尽量使矩阵的形式简单，一般化为上三角形；
2.保持矩阵的等价性不变。