x+5.3=7.4解方程?
2022-11-17
解:x+5.3=7.4
x=7.4-5.3
x=2.1
早些年的我们学习的解方程,会用到移项。不少孩子会感觉不适应,经常忘记变号,或者说对变符号搞不清楚。
现在课本上的方法则是根据等式的性质来的。以解方程:32-2x=10为例。
32-2x=10
解:32-2x+2x=10+2x (为保证未知数系数不出现负数,两边同时加2x)
32=10+2x (等式左边的加2x与减2x抵消了)
32-10=10+2x-10 ( 等式两边同时减去10,让等式的一边是数,另一边是未知数)
22=2x (左边减10后得到22,右边10减10变成了0,就剩下2x了)
2x=22 (大家习惯性把未知数放等式的左边)
x=11 (得出答案)
最后大家可以把x=11代入到原方程检验一下,左右两边是否相等。当然如果解方程过程中没有出差错的话,等式左右两边一定是相等的。不过在大家还不是非常熟练的情况下,建议大家去做个验算,花不了多少时间,但可以有效检查出我们的结果有没有出错。这也是个习惯问题,验算可以在草稿纸上完成即可。
我们看下早先的教材上是怎么解方程的,还以32-2x=10为例。
我们完全可以把这个方程看作是一个减法。根据:减数=被减数-差。32是被减数,2x这个整体是减数,10就是差。可以算出2x=22,然后用22除以2就可以把这个方程解出来了。得到x=11,这就是这个方程的解。我们写一下这个过程。
32-2x=10
解:2x=32-10 (减数=被减数-差)
2x=22
x=22÷2
x =11
两种方法解出来的结果是一样的,两种方法都可以。当然如果孩子更习惯于现在课本上的解法,那家长顺其自然。如果孩子掌握得很扎实了,也可以告诉孩子,之前的老教材上的方法,前提是不会对孩子有干扰,否则得不偿失。
我们看看方程的定义:含有未知数的等式叫作方程。
我们说一定要把定义理解清楚。它有哪些关键词?就两点,首先得含有未知数,当然这里并没有规定一个等式中未知数的个数。另外它得是一个等式。这两者是缺一不可的。比如5x+3,它就不是方程,虽然有未知数,但没有等号连接,因此不是方程。
既然是等式,那么方程也就满足等式的性质了。等式的左右两边同时加上或减去同一个数(或式子),等式仍然成立。这也是初中以后解多元方程中,用得最多的消元法的依据。
等式的另外一个性质就和乘除有关了。我们解方程最后都是要把x的系数变成1才算完成。在系数化1的过程就需要用到:等式的左右两边同时乘以或除以一个不为0的数(或式子),等式仍然成立。
一般而言,一个方程能解一个未知数,如果未知数的个数大于方程个数,那么这样的方程就是不定方程。解这种方程难度会比较大,一般出现在奥数中(且大多数只求自然数解),课堂上不作要求。
方程它也是一种工具,在做应用题的时候,可以降低我们理解题意的难度。所以学习了方程之后,大家可以有意识地使用方程来解应用题,而且这也是为初中更好过渡打下基础。
小学阶段的方程一般都是一个未知数(一元一次方程)为主,六年级还会学到比例方程的解法。其实把一元一次方程学好了,其他方程,学起来非常轻松。
我们总结一下,一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)把未知数放在一边(一般习惯性放等式左边),数放另一边,这个过程之前称为移项;(4)合并未知数前面的系数;(5)未知数的系数化为1。
以上五步是完整的,适合所有一元一次方程的解法步骤,当然有些步骤顺序会随着题目的变化而变化,大家不要生搬硬套,另外一些简单的方程,可能只有其中某些步骤。
我们通常习惯性地将未知数放等式的左边,具体的数放右边。形如:2x=14,当然14=2x也不能说是错误。就好比大多数人平常右手握笔、拿筷子字一样,看到别人用左手感觉有点别扭,这只是个习惯问题,不算错误。
解一元一次方程式,此题可以在等号左右同时减去5.3,这样左边就只留下未知数x,右边计算出来就是最终答案。具体步骤如下,
x+5.3=7.4
x+5.3-5.3=7.4-5.3
x=2.1
解:X=7.4-5.3
X=2.1
希望可以帮到您!
X+5.3=7.4
X=7.4-5.3
X=2.1
2022-11-17
7x+5.3=7.4
7x=7.4-5.3
7x=2.1
x=0.3