在三角形ABC中,AB等于5,BC等于7,AC等于4倍根号2,求S三角形ABC
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过A作AD⊥BC于D,设BD=X,则CD=7-X,
在RTΔABD中：AD^2=AB^2-BD^2=25-X^2,
在RTΔACD中,AD^2=AC^2-(7-X)^2=32-49+14X-X^2=14X-17-X^2,
∴25=14X-17
X=42/17,
∴AD=√［25-(42/17)^2］=√5461/17≈4.35,
SΔABBC=1/2×BC×AD=15.225.
在RTΔABD中：AD^2=AB^2-BD^2=25-X^2,
在RTΔACD中,AD^2=AC^2-(7-X)^2=32-49+14X-X^2=14X-17-X^2,
∴25=14X-17
X=42/17,
∴AD=√［25-(42/17)^2］=√5461/17≈4.35,
SΔABBC=1/2×BC×AD=15.225.
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