Question

已知-1<x+y<1，2<x-y<3，求2x+3y的取值范围

Answer 1

使用一次同向不等式相加即可

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

-1<x+y<1，与2<x-y<3，两式相加消去y得1<2x<4
对-1<x+y<1，两边乘以3/2得，-3/2<3/2x+3/2y<3/2,
对2<x-y<3，两边同乘以-3/2并调换不等式两端得，-9/2<3/2y-3/2x<-3
两式相加消去x，得-6<3y<-3/2，与1<2x<4相加得
-5<2x+3y<5/2