Question

解方程|x+1|+|x-4|=6

Answer 1

解:方程为|x+1|+|x-4|=6，化为|x-4|=6-|x+1|，(x-4)²=36-12|x+1|+(x+1)²，12|x+1|=21+10x，144(x+1)²=441+420x+100x²，44x²-132x-297=0，4x²-12x-27=0，(2x+3)(2x-9)=0，得:x=-1.5或4.5

Answer 2

当x＜-1时，原方程化为：-x-1-x+4=6，解得x=-3/2
当-1≦x≦4时，原方程化为：x+1-x+4=6，无解
当4＜x时，原方程化为：x+1+x-4=6，解得x=9/2
∴原方程的解为：x=-3/2或x=9/2