Question

什么是齐次线性微分方程？

Answer 1

齐次线性微分方程是：形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”。

“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：形如y'=f (y/x)的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如：x^2,xy,y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项。

微分

微分在数学中的定义：由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f（x）的微分又可记作dy = f'（x）dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫作微商。

以上内容参考：百度百科——微分