Question

一道初一下册的数学题，会的人来哦，最好讲下解题思路~~~

如果a+b+c=5，a的平方+b的平方+c的平方=3,求ab+bc+ca

Answer 1

解：因为a^2+b^2+c^2=3
所以a^2+b^2+c^2+2ab-2ab=3即（a+b)^2+c^2-2ab=3
所以（a+b)^2+c^2-2ab+2(a+b+c)-2(a+b+c)=3
即（a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=3
又因为a+b+c=5,
则ab+bc+ca=(5^2-3)/2=11

Answer 2

（a+b+c）²=（a+b）²+2（a+b）c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
∵a+b+c=5，a²+b²+c²=3
∴5²=3+2ab+2ac+2bc
2ab+2ac+2bc =25-3=22
∴ab+bc+ca=22÷2=11

Answer 3

（a+b)^2+c^2-2ab+2(a+b+c)-2(a+b+c)=3
（a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=3
ab+bc+ca=(5^2-3)/2=11

Answer 4

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=25,
则ab+bc+ca=11

Answer 5

ab+bc+ca=((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))/2=(5-3)/2=1

Answer 6

(a+b+c)的平方=a的平方+2ab+b的平方+2ac+c的平方+2ac=25
2（ab+bc+ac）+3=25
ab+bc+ac=(25-3)/2=11