Question

某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车，共有10辆。经了解

甲最多载40人和16件行李,乙车每辆最多能再30人和20件行李
（1）请你帮助学校涉及所有可行的租车方案
（2）如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案是租车费用最省? 注 为什么样子做？？？

Answer 1

设甲需要x辆，乙车需要10-x辆
所以
①40x+30（10-x）≥340 装人超过340人
10x≥40
x≥4
②16x+20（10-x）≥170 装行李超过170件
-4x≥-30
x≤7.5
所以
4≤x≤7.5
所以可以选择4辆甲车，6辆乙车
或者5辆甲车，5辆乙车
或者6辆甲车，4辆乙车
或者7辆甲车，3辆乙车
4种选择
看4种方式需要的钱数了：

选择4辆甲车，6辆乙车 4×2000+6×1800=18800元
或者5辆甲车，5辆乙车 5×2000+5×1800=19000元
或者6辆甲车，4辆乙车 6×2000+4×1800=19200元
或者7辆甲车，3辆乙车 7×2000+3×1800=19400元
所以选择 4辆甲车，6辆乙车
祝学习进步

Answer 2

1、解：设用甲车x辆，则乙车为10-x辆，可得：
40x+30(10-x)≥340
解得：x≥4
16x+20(10-x)≥170
解得：x≤7.5
综上可得：4≤x≤7.5
所以有四种方案，一、4辆甲车，6辆乙
二、5辆甲车，5辆乙车
三、6辆甲车，4辆乙车
四、7辆甲车，3辆乙车

2、因甲的租金大于乙的租金，所以乙车越多越省，最多为6，此时费用为：
4x2000+6x1800=8000+10800=18800(元)

Answer 3

：解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10-x）辆．根据题意，得
40x+30(10-x)≥34016x+20(10-x)≥170​，
解，得
4≤x≤7.5．
又x是整数，
∴x=4或5或6或7．
共有四种方案：
①甲4辆，乙6辆；
②甲5辆，乙5辆；
③甲6辆，乙4辆；
④甲7辆，乙3辆．

（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；
②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；
③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；
④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；
因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．
故选方案①．

Answer 4

设：甲车为X辆，则乙车为10-X辆，根据题意列不等式组：
40X+30*（10-X）>=340
16X+20*(10-X>=170
解不等式组得:4<=X<=7.5
所以：一.甲4辆乙6辆
二..甲5辆乙5辆
.三.甲6辆乙4辆
四、甲7辆乙3辆
甲车租金高，所以选方案一。
4*2000+6*1800=8000+10800=18800元最省。

Answer 5

解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10-x）辆．根据题意，得
40x+30(10-x)≥34016x+20(10-x)≥170
，
解，得
4≤x≤7.5．
又x是整数，
∴x=4或5或6或7．
共有四种方案：
①甲4辆，乙6辆；
②甲5辆，乙5辆；
③甲6辆，乙4辆；
④甲7辆，乙3辆．
（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；
②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；
③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；
④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；
因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．
故选方案①．

Answer 6

设甲需要x辆，乙车需要10-x辆
所以
①40x+30（10-x）≥340 装人超过340人
10x≥40
x≥4
②16x+20（10-x）≥170 装行李超过170件
-4x≥-30
x≤7.5
所以
4≤x≤7.5
所以可以选择4辆甲车，6辆乙车
或者5辆甲车，5辆乙车
或者6辆甲车，4辆乙车
或者7辆甲车，3辆乙车
4种选择
看4种方式需要的钱数了：

选择4辆甲车，6辆乙车 4×2000+6×1800=18800元
或者5辆甲车，5辆乙车 5×2000+5×1800=19000元
或者6辆甲车，4辆乙车 6×2000+4×1800=19200元
或者7辆甲车，3辆乙车 7×2000+3×1800=19400元
所以选择 4辆甲车，6辆乙车