Question

汽车质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80KW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s,现在汽车在该公路

汽车质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80KW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s,现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：2）这个匀加速过程可以维持多长时间？

求解 为什么不能用v=v0+at t=20/2=10s来求。

Answer 1

额、。。。你那个算法默认假设的是整个过程汽车一直在匀加速，直到达到最大速度20m/s，而实际上，由于汽车额定功率的限制，当速度达到一定高度（某个<20m/s的值）时，牵引力与速度的乘积（也就是功率）会达到额定值80kw（这里也可以理解为最大值），也就是说如果速度再增加，那么牵引力必须要减小以满足两者的乘积不超过80kw，牵引力的减小又会导致汽车不再做匀速直线运动，所以你那个假设是不成立的。。。。。应该这么算，先得到阻力（汽车以最大速度行驶时额定功率80kw除以最大速度20m/s）4000N，再通过牛三定律(F-4000)=m*a（此时m=2000kg，a=2m/s^2），得到初始时F=8000N，再通过F*v=80000得到匀加速终点，即刚刚达到额定功率时刻的速度v=10m/s，也就是说在10m/s之前汽车一直是匀加速的，而之后将会做变加速，然后再用你的算法v=at，得到t=5/s.......不知我说的是否清楚。。。。