Question

在某点的切线方程怎么求

Answer 1

求过点切线方程总结：设切点坐标，表示出在此点的导数等于斜率；利用切点和已知点，两点表示出直线斜率；利用导数表示出的斜率与两点表示出的斜率相等建立关系，求出切点坐标；求出斜率，利用点斜式写出方程。

切线（读【qiē，xiàn】）指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即   切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是“to touch”的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。

说明： 平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

切线的判定和性质：

切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 。圆的切线垂直于这个圆过切点的半径。几何语言：∵l ⊥OA，点A在 ⊙O上；∴直线l是⊙O的切线（ 切线判定定理）；切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径。

几何语言：∵OA是⊙O的半径，直线l切⊙O于点A；∴l ⊥OA（切线性质定理）；推论1经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点；推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

弦切角概念：顶点在 圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角．它是继 圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种角必须满足三个条件：1）顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；2）角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；3）角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线。