Question

1）∫∫ (2x-y)dxdy,D为直线y=1,2x-y+3=0和x+y-3=0所围区域，帮我算一下，谢谢

Answer 1

先积x，2x-y+3=0和x+y-3=0的交点为：(0,3)
∫∫ (2x-y)dxdy
=∫[1-->3]∫[(y-3)/2--->3-y] (2x-y)dxdy
=∫[1-->3] (x²-xy) |[(y-3)/2--->3-y] dy
=9/4∫[1-->3] (y²-4y+3)dy
=9/4(1/3y³-2y²+3y) |[1-->3]
=3

追问

看不是很明白呢

追答

哪里不明白

追问

我算出来了，谢谢你。可不可以再帮我算一道∫∫x^2ydxdy,其中D={(x,y) |x^2+y^2>=2x,0<=x<=1，0<=y<=x}w我这道题不会，我明早交作业了，可以尽快给我答案吗？我也要过程

追答

你的这个题我在百度上见到了，我觉得你给的区域有问题，所以我就没做，你再检查一下。

追问

课本上是这样写的∫∫(x^2)ydxdy,其中D={(x,y) |x^2+y^2>=2x,0<=x<=1，0<=y<=x}，区域就是这样的，你帮我算一下。麻烦你了，算不出来我睡不着

追答

这三块根本没有公共部分啊。我看只能说明你们的书上印错了。