Question

在一次数学竞赛中，甲答错了题目总数的1/9，乙答对了7道题，两人都答对了题目总数的1/6，甲答对多少道？

Answer 1

解：甲答对了1-1/9=8/9
而且都答对的占1/6 乙答对了7题 由题目来看，题的总数不超过6*7=42
而甲答对了8/9,，共同答对的有1/6 而题目总数、做对的都应该是整数。就是6和9的公倍数，这样题目总数只能是18题或者是36道题，
①18道题的话：甲对了16题 乙对了7题 共同答对的有1/6=3题 乙做对而甲没做对的就有4道题，而甲只做错了两道题，矛盾，舍去。
所以总题目应该是36道题，甲做对了32道题，共同做对的有=6题

Answer 2

甲答对了1-1/9=8/9
而且都答对的占1/6 乙答对了7题 由题目来看，题的总数不超过6*7=42
而甲答对了8/9,，共同答对的有1/6 而题目总数、做对的都应该是整数。就是6和9的公倍数，这样题目总数只能是18题或者是36道题，
①18道题的话：甲对了16题 乙对了7题 共同答对的有1/6=3题 乙做对而甲没做对的就有4道题，而甲只做错了两道题，矛盾，舍去。
所以总题目应该是36道题，甲做对了32道题，共同做对的有=6题

Answer 3

解：甲答对了1-1/9=8/9
而且都答对的占1/6 乙答对了7题 由题目来看，题的总数不超过6*7=42
而甲答对了8/9,，共同答对的有1/6 而题目总数、做对的都应该是整数。就是6和9的公倍数，这样题目总数只能是18题或者是36道题，
①18道题的话：甲对了16题 乙对了7题 共同答对的有1/6=3题 乙做对而甲没做对的就有4道题，而甲只做错了两道题，矛盾，舍去。
所以总题目应该是36道题，甲做对了32道题，共同做对的有=6题

Answer 4

题目不清，按两人都答对的占题目总数的1/6来做
7/1/6=42，42不是9的倍数，舍去
6/1/6=36 36是9的倍数，留，甲答对36*8/9=32道
5/1/6=30舍
4/1/6=24舍
3/1/6=18留，甲答对18*8/9=16道
2/1/6=12舍
1/1/6=6舍

Answer 5

题目总数不超过：6×7=42（题）

而需要是6和9的倍数，取18和36
（1）总共18题
甲：18×8/9=16（题）
乙：7题
不成立，舍去
（2）总共36题
甲：36×8/9=32（题）
乙：7题
等式成立
∴甲答对了32题。