Question

数学三元一次方程组解法

在等式y=ax^2+bx+c中，当x=1时，y=-4；当x=-1时，y=0；当x=2与x=0时，y的值相等.求a、b、c的值。

求纯手打，求过程，求正确答案。

Answer 1

解：依题意得方程组
-4=a+b+c (1)
0=a-b+c (2)
0=4a+2b+c(3)
（1）-（2），得 -4=2b 解得b=-2
(3)-(1)，得 4=3a+b (4)
把b=-2带入（4）得a=2
把a=2,b=-2代入（1）得 c=-4
所以原方程组的解为
a=2
b=-2
c=-4

Answer 2

解:在等式y=ax^2+bx+c中，分别代入x=1时，y=-4；x=-1时，y=0；x=2与Y=0,得:
-4=A+B+C (1)
0=A-B+C (2)
0=4A+2B+C (3)
(1) +(2)得,
-4=2A+2C
(2)* 2+(3)得,
0=6A+3C

A=2;C=-4;B=-2

Answer 3

当x=1时，y=-4； -4=a+b+c 即：a+b+c =-4 （1）
当x=-1时，y=0； 0=a-b+c 即：a-b+c =0 （2）
当x=2与x=0时; 4a+2b+c=c 即：4a+2b =0 （3）
（1）,（2）,（3）联立解得：a=1 b=-2 c=-3

Answer 4