Question

指数函数参数求解！

指数函数y=a*exp(bx)+c，其中a,b,c为待求参数(a,b均为负)。
给定以下三个条件：
1) 该函数存在渐近线 y=A0(x→+∞)；
2) 经过点 （-A1,0）；
3) 与圆心为 (A2/2,0) 半径为A2/2的圆相切；
其中A0,A1,A2均为正常数。
试问能否求出待求参数a,b,c的解析解？

Answer 1

先将y=a*e^(bx)+c化成y=c*(1-a/c*e^(-fx)),其中，f=-b，（）中，当x->无穷大时，y=c，这就是渐近线，于是c=A0，得到y=a*e^(bx)+A0,将（-A1,0）带入，得到a和b的关系，将这关系带回这个方程，和圆的方程联立，保证B*B-4*A*C=0，就得到解了

追问

非常感谢你的解答，你提到将方程和圆的方程联立，但是得到的并不是一元二次函数，所有用B*B-4*A*C=0 这一条件无法求解.

追答

不是一元二次方程，就采用求极大值的方法