如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
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解：∵AB‖CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=60°，∴∠BCE=120°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE=60°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-60°-90°=30°
∵∠B=60°，∴∠BCE=120°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE=60°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-60°-90°=30°
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解：∵AB‖CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=60°，∴∠BCE=120°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE=60°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-60°-90°=30°
∵∠B=60°，∴∠BCE=120°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE=60°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-60°-90°=30°
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∵AB//CD又∵∠B=60°∴∠B=∠BCD=60°∵ED是直线∴∠ECB=130°∵CM平分∠BCE∴∠MCE=∠MCB=65°∵∠MCN=90°∴∠MCE+∠NCD=90°∵∠MCE=65°∴∠NCD=90°-65°=25°
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