Question

解不等式2x^2+ax+2<0

Answer 1

解:把a当成已知数,用求根公式先算出方程
2x＾2+ax+2=0的两根.
解得x1=(-a+√a^2-16)/4,x2=-(a+√a^2-16)/4(a^2-16>0)
所以,不等式2x＾2+ax+2>0的解集为:
{x‖x>(-a+√a^2-16)/4,或x<-(a+√a^2-16)/4}(a>4或a<-4)

Answer 2

利用数形结合
二次函数的图像，这个是个开口向上的抛物线，看他和x轴相交的情况，如果他和x轴没有交点，证明整个函数图象都在x轴以上，函数值肯定大于0
要使它和x轴有交点，判别式就应该大于或者等于0
等于0 函数值最小为0 因此无法使得函数值小于0
只有当判别式大于0时候抛物线才具有x轴以下的部分
也就是函数值小于0
分情况讨论 当a^2-4*2*2<=0 -4<=a<=4 解集为空
当a^2-4*2*2>0 a>4或a<-4
解集为（-a-根号下a^2-4*2*2)/4<x<（-a+根号下a^2-4*2*2)/4

Answer 3

用求根公式 讨论a的情况