Question

已知方程2x方+kx-2k+1=0的两根平方和为4，则k的值是

求步骤（详细点）谢谢

Answer 1

解答：
设方程的两个实数根为：α，β，
由韦达定理得：
①α＋β=－k，
②α×β=﹙－2k＋1﹚／2，
∴①²－②×2得：
α²＋β²=k²－﹙－2k＋1﹚=4，
解得：k=－1±√6，
又由根的判别式Δ=k²－4×2×﹙－2k＋1﹚≥0，
∴将k值代人判别式验证得：k只能=－1＋√6。