已知a,b,c是△ABC的三条边长，试判断a²-2ab+b²-c²
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a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
因为三角形两边之和大于第三边，a+c>b ，b+c>a ，
所以 a-b+c>0 ，a-b-c<0 ，
因此 a^2-2ab+b^2-c^2 < 0 。
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
因为三角形两边之和大于第三边，a+c>b ，b+c>a ，
所以 a-b+c>0 ，a-b-c<0 ，
因此 a^2-2ab+b^2-c^2 < 0 。
追问
你确定是对的么
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哦，是这样的。
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∵在任意三角形中(a+b) ＞c＞(a-b)∴a²-2ab+b²-c²=（a-b）²-c²＜0
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小于0 吧
追问
你能说过程么
这么没头没脑的答案我不会采纳
追答
化简的（a-b)²-c² 三角形任意两边之差小于第三边 所以a-b<c 所以（a-b)²<c² 所以小于0
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