Question

高一数学

利用正切函数的单调性比较下列各组中两个函数值的大小
1.tan(-π/5)与tan(-3π/7);
2.tan1519度与tan1493度;
3.tan六又九分之一π与tan(负五又11分之三π);
4.tan7π/8与tan π/6;

Answer 1

（1）-π/2<(-3π/7)<(-π/5）<0;而正切函数y=tanx在(-π/2,0)上是增函数；
所以：tan(-π/5)>tan(-3π/7);
(2)1519°=4×360°+79°；1493°=4×360°+53°
正切函数y=tanx在(0°,90°)上是增函数；所以：tan79°>tan53°
从而：tan1519°>tan1493°
(3)tan(6π+π/9)=tan(π/9)>0; tan(-5π-3π/11)=-tan(3π/11)<0;
所以：tan(6π+π/9)>tan(-5π-3π/11)
(4)7π/8是第二象限角；所以tan(7π/8)<0;
π/6是第一象限角，所以：tanπ/6>0;
所以： tan(7π/8)<tan(π/6)

Answer 2