Question

已知等腰三角形ABC的底边BC=20厘米,D是腰AB上一点,且CD=16厘米,BD=12厘米,求三角形ABC的周长(要解题步骤)

Answer 1

证明:因为bc^2=cd^2+bd^2 即20^2=16^2+12^2 所以三角形BDC是直角三角形
所以bd垂直于dc
设ad为x,ab=12+x
因为ac=ab ad垂直于dc 所以ad^2+dc^2=ac^2
即x^2+16^2=(12+x) ^2
x=14/3 ab=16又2/3
所以周长=53又1/3

Answer 2

BC=20，CD=16厘米,BD=12厘米,
12² +16² =20²
符合勾股定理

所以三角形BCD是直角三角形，∠BDC=90°
AD² +CD² =AC²
（AC-12）² +CD² =AC²
AC²-24AC+16²=AC²
AC=16*16/24
AC=32/3
周长=AC+AB+BC=32/3+32/3+20=124/3

Answer 3

CD=16 BD=12 BC=20
三角形BCD为直角三角形 （ ∵ CD²+BD²=BC²）
cosB=BD/BC=12/20=3/5=(1/2BC)/AB
AB=50/3
三角形ABC的周长=2*AB+BC=100/3+20=160/3