Question

在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac、bd相交与点m,若ab=2,cd=5,bc=3,dm=20/7,求梯形abcd的面积s

Answer 1

可以证明ABM∽DCM
∴BM：DM=AB：DC
算出BM=8/7 BD=4
由BD=4，DC=5，BC=3可知三角形BCD为直角三角形，在三角形BCD中，由B点向DC做垂线我们叫它BN，它就是梯形的高。
同理可知三角形DBN与三角形DCB相似，∴DB：DC=BN：BC
可以求得BN=12/5，
梯形面积等于（2+5）*（12/5）/2=42/5

Answer 2

可以证明ABM∽DCM
∴BM：DM=AB：DC
算出BM=8/7 BD=4
由BD=4，DC=5，BC=3可知三角形BCD为直角三角形，在三角形BCD中，由B点向DC做垂线我们叫它BN，它就是梯形的高。
同理可知三角形DBN与三角形DCB相似，∴DB：DC=BN：BC
可以求得BN=12/5，
梯形面积等于（2+5）*（12/5）/2=42/5

Answer 3

感觉是把AD做平行线BE，E在DC上，这样可以得到三角形BCE是等腰三角形，腰为3，然后找找有木有相似三角形，利用上DM 的长度。
只是个思路，好久没做过定理都记不住了。

Answer 4

可以证明ABM∽DCM
∴BM：DM=AB：DC
算出BM=50/7 BD=10
定理都忘了只能做到这了