如图，已知正方形ABCD中，AC，BD交于点O，AE平分∠BAC，分别交BC,BO于点E,F 求证OF=1/2EC
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证明：
取OD中点G，连接CG
∵正方形对角线互相平分
∴AO=CO，BO=DO
∵F是BO的中点
∴OF=OG
又∵∠AOF=∠COG
∴⊿AOF≌⊿COG（SAS）
∴∠FAO=∠GCO
∴AE//CG
∴BE/EC=BF/FG=1/2【平行线分线段成比例定理】
∴BE=½EC
取OD中点G，连接CG
∵正方形对角线互相平分
∴AO=CO，BO=DO
∵F是BO的中点
∴OF=OG
又∵∠AOF=∠COG
∴⊿AOF≌⊿COG（SAS）
∴∠FAO=∠GCO
∴AE//CG
∴BE/EC=BF/FG=1/2【平行线分线段成比例定理】
∴BE=½EC
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