已知数列{an}中,a1=3,an+1=an+3^n-1,求an?
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a(n+1)=an+3^(n-1)
a(n+1)-an=3^(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-3)
…………
a2-a1=3^0
累加
an-a1=3^0+3^1+...+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/(3-1)=[3^(n-1)-1]/2
an=a1+[3^(n-1)-1]/2=5/2+3^(n-1)/2
n=1时，a1=5/2+3^0/2=5/2+1/2=6/2=3，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=5/2 + 3^(n-1)/2
a(n+1)-an=3^(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-3)
…………
a2-a1=3^0
累加
an-a1=3^0+3^1+...+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/(3-1)=[3^(n-1)-1]/2
an=a1+[3^(n-1)-1]/2=5/2+3^(n-1)/2
n=1时，a1=5/2+3^0/2=5/2+1/2=6/2=3，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=5/2 + 3^(n-1)/2
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