Question

关于数据结构的问题

1. 程序段 for i:=n-1 downto 1 do
for j:=1 to i do
if a[j]>a[j+1]
then a[j]与 a[j+1]对换；
其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏的情况下是（）
a.O(n) b.O(nlogn) c.O(n的三次方) D.O(n的二次方)
不会打上标，高手们将就一下哦~
2.“程序一定是算法”，这句话问题出在哪里？
3.语句频度和时间复杂度有什么关系？

Answer 1

1、选择D，因为最坏情况是每次判断a[j]>a[j+1]都成立，由于有两层循环，总次数为(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2=O(n^2)。

2、程序是一组命令的集合，算法是设计好的可以解决问题的一组规则，二者不是一种东西。

3、一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度，记为T(n)。n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。（引用了资料）