Question

已知f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数，a≠0），x∈R时，函数f(x)的最小值是f(-1)=0 求f(x)的解析式 详细步骤

Answer 1

在x属于R的范围内有最小值，所以函数图形开口向上，即a>0.其最小值所在的横坐标为x=-b/(2a)
所以-b/(2a)=-1 即b/2a=1 再将f(-1)=0 代入式中得a-b+1=0
联合两个式子求的a，b的值 a=1 b=2
故f(x)=x^2+2x+1

Answer 2

f(-1)=0
f(0)=1
f(-2)=1
∴a=1/2
b=1/2

追问

解析式啊、

追答

f(x)=½ x² +½ +1