如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=∠DOF,OG⊥AB,求∠DOB,∠BOF和∠BOG的度数。

海语天风001
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解:
∵∠BOD=2(90-∠BOD)
∴∠BOD=60°
∴∠AOD=180-∠BOD=180-60=120
∵∠AOE+∠AOD+∠DOF=180 (直线EF的平角)
∴∠AOE+∠DOF=180-∠AOD=180-120=60
∵∠AOE=∠DOF
∴∠AOE=∠DOF=30
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60-30=30°
∵OG⊥AB
∴∠BOG=90°

注:最后一个可能不是求∠BOG,如果不是,请追问。
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