Question

已知等边三角形ABC(1)以AC为对称轴把△ABC进行轴对称变换(2)求证:像和原三角形组成的四边形是平行四边形

（3）若△ABC的边长为4根号3cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离
八下数学作业本（1）5.3（1）第六题

Answer 1

设以AC为对称轴，等边△ACD是等边△ABC的轴对称图形，

则〈CAD=〈ACB=60°，

∴AD//BC，（内错角相等，则二直线平行），

同理，〈ACD=〈BAC=60°，

∴AB//CD，

∴四边形ABCD是平行四边形。

而AB=BC，

∴又是菱形。

作AE⊥BC，E为垂足，

BE=CE=2√3，

〈ACE=60°，

AE=√3CE=6，

∴AD和BC对边距离为6，同样AB和CD距离也为6。

Answer 2

设以AC为对称轴，等边△ACD是等边△ABC的轴对称图形，
则〈CAD=〈ACB=60°，
∴AD//BC，（内错角相等，则二直线平行），
同理，〈ACD=〈BAC=60°，
∴AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
而AB=BC，
∴又是菱形。
作AE⊥BC，E为垂足，
BE=CE=2√3，
〈ACE=60°，
AE=√3CE=6，
∴AD和BC对边距离为6，同样AB和CD距离也为6。

Answer 3

6