Question

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已知关于x的一元二次方程X^2-2mx+m^2-2m=0
（1）当m=1时，求方程的根
（2）试判断此方程根的情况。

Answer 1

(1)原方程为：x^2-2x-1=0
用求根公式得, x=1+根号2或x=1-根号2
(3)德尔塔=(2m)^2-4*(m^2-2m)=4m^2-4m^2+8m=8m
当m大于0时，原方程有两个不相等的实数根；
当m=0时，原方程有两个相等的实数根；
当m小于0时，原方程没有实数根。