若|x+y﹣4|+﹙xy﹣3﹚²=0,求x²+y²的值
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|x+y﹣4|+﹙xy﹣3﹚²=0
所以x+y-4=0
xy-3=0
所以
xy=3
x+y=4
平方
x²+2xy+y²=16
所以x²+y²
=16-2xy=16-6
=10
所以x+y-4=0
xy-3=0
所以
xy=3
x+y=4
平方
x²+2xy+y²=16
所以x²+y²
=16-2xy=16-6
=10
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|x+y﹣4|+﹙xy﹣3﹚²=0
x+y-4=0, xy-3=0
x+y=4,xy=3
x²+y²=(x+y)²-2xy=4²-2×3=10
x+y-4=0, xy-3=0
x+y=4,xy=3
x²+y²=(x+y)²-2xy=4²-2×3=10
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|x+y﹣4 xy=3
x-y=4
(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+y²-2x3=16
x²+y²=16+6=22
x-y=4
(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+y²-2x3=16
x²+y²=16+6=22
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|x+y﹣4≥0| ﹙xy﹣3﹚²≥0
所以|x+y﹣4|=0 ﹙xy﹣3﹚²=0
所以x+y-4=0 xy=3
所以x²+y²=（x+y）²-2xy=4²-2×3=10
所以|x+y﹣4|=0 ﹙xy﹣3﹚²=0
所以x+y-4=0 xy=3
所以x²+y²=（x+y）²-2xy=4²-2×3=10
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两个都是正数，所以
x+y﹣4=0
xy﹣3=0
推出x+y=4 xy=3
x²+y²=(x+y)2-2xy
=4^2-3*2
=10
x+y﹣4=0
xy﹣3=0
推出x+y=4 xy=3
x²+y²=(x+y)2-2xy
=4^2-3*2
=10
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解：
∵|x+y﹣4|+﹙xy﹣3﹚²=0
∴x+y=4,xy=3
∴x²+y²=(x+y)²-2xy
=4²-2*3
=16-6
=10
∵|x+y﹣4|+﹙xy﹣3﹚²=0
∴x+y=4,xy=3
∴x²+y²=(x+y)²-2xy
=4²-2*3
=16-6
=10
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