如图,∠1+∠2=180°,∠DAB=∠BCD,DA平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
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∵∠2=120°
∴∠BDC=60°（邻补角）
∵∠1=60°
∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）
∴∠A=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
∵∠FDB=120°，且DA平分∠BDF
∴∠ADF=60°（角平分线定义）
∴∠ADF=∠A=∠C（等量代换）
∵AE∥FC
∴∠C=∠EBC=60°（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=60°，∠EBC=60°
∴∠DBC=60°（平角定义）
∴∠DBC=∠EBC（等量代换）
∴BC平分∠DBE（角平分线定义）
∴∠BDC=60°（邻补角）
∵∠1=60°
∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）
∴∠A=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
∵∠FDB=120°，且DA平分∠BDF
∴∠ADF=60°（角平分线定义）
∴∠ADF=∠A=∠C（等量代换）
∵AE∥FC
∴∠C=∠EBC=60°（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=60°，∠EBC=60°
∴∠DBC=60°（平角定义）
∴∠DBC=∠EBC（等量代换）
∴BC平分∠DBE（角平分线定义）
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