Question

初二数学一元二次方程题目

如图，∠A=30°，要从这块含有30°的这叫三角形白铁皮零料裁出一块长方形白铁皮，已知Bc=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75√3cm²

求裁出的长方形白铁皮的长和宽分别是多少？

解释清楚，别一句带过，否则不给分
就用初二学过的，，如果初二没学过的就不要了

Answer 1

以B为坐标原点，BC所在射线为x轴正半轴，BA所在射线为y轴正半轴
直线AC方程：y=kx+b
过点（20,0），（0,20√3）
所以直线方程是y= -√3x+20√3 x的取值范围是（0，,20）
设长方形的长为x，则宽为-√3x+20√3
x（-√3x+20√3）=75√3
-√3x²+20√3x-75√3=0
x²-20x+75=0
x=5或15
所以长为5cm，宽为15√3cm
或长为15cm，宽为5√3cm

Answer 2

相似三角形就是对应比相等，如图，用相似算到的也是一元二次方程，设长为X，宽为75√3除以x。上面那个可以
还有一种。先设，然后MC等于20-x
MNC等于90度
MNC等于30度
根据正切公式表示出MN，你们叫勾股定理

用MC等于20-x表示，即（20-x）比上
MN等于3分之根号3
（根号3）（20-x）乘以x=75（根号3）
求X。x=15或5
即长为15，宽为5根号3或长为15根号3，宽为5

解释的够详细了吧

Answer 3

图你自己画吧，选AB上任意一点D，过D做DE垂直于AB于E，DF垂直于AB于F.设DE=x，则AE=√3x,易得AB=20√3，所以BE=√3(20-x).列方程√3(20-x)x=75√3,解得x=5或15，所以BE=15√3或5√3。所以长和宽为15、5√3或15√3、5.请采纳

追问

== 哪里有D?

追答

选AB上任意一点D，就是为了裁出的长方形白铁皮

追问

“过D做DE垂直于AB于E，DF垂直于AB于F。”，，，，两个垂直？？？？？，，还在一点？？

追答

不好意思，后面是垂直于BC

追问

，，

Answer 4

设长为x，则宽为75√3/x
根据三角形相似得出x/20=(20√3-75√3/x)/20√3

追问

三角形相似 是什么，，，？

追答

在三角形内做矩形就知道了

Answer 5

在AC上取一点D，向AB和BC分别作垂线，分别交于E、F。设BF=X,则CF=20-X,DF=(20-X)*√3。然后根据DF是长方形的长,BF是宽，解方程就行。结果X=5或15。（这是一种情况）
当长方形的一边与AC重合时，设长方形与AB,BC分别交于E、F，长方形与AC交于D、G，设AE=X,然后得出AD、DE的长，继而求出长方形的长，列方程求解。这我没算，自己看一下吧。

Answer 6

麻烦

追问

麻烦你就不要回答啊

追答

刚刚已经提交了，但发现错了，所以只能全去掉…自己不能删除回答的

追问

，，，，，