Question

如图，在△ABC中，AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线，若∠APB=130°，求∠ACB的度数

很急，谢谢，

Answer 1

解：
∵∠CAB+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠CAB+∠ABC＝180-∠ACB
∵PA平分∠CAB
∴∠PAB＝∠CAB/2
∵PB平分∠ABC
∴∠PBA＝∠ABC/2
∵∠APB+∠PAB+∠PBA＝180
∴∠APB＝180-（∠PAB+∠PBA）
＝180-（∠CAB/2+∠ABC/2）
＝180-（∠CAB+∠ABC）/2
＝180-（180-∠ACB）/2
＝90+∠ACB/2
∵∠APB＝130
∴90+∠ACB/2＝130
∴∠ACB＝80°