Question

如图，角ECF=90度，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分角CBA,并与角CAB的外角的平分线AG所在直线交于...

如图，角ECF=90度，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分角CBA,并与角CAB的外角的平分线AG所在直线交于一点D.

Answer 1

解：（1）∠C=2∠D 即：∠D=45°，
∵BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，
∴∠EAB=2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，
∵∠CAB=180°-2∠GAB，∠BAC+∠ABC=90°，即180°-2∠GAB+2∠DBA=90°，
整理得出∠GAB-∠DBA=45°，
∴∠D=∠C=45°；
（2）当A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立，∵∠CAB+∠ABC=∠C=90°，不论A在CE上如何运动，只要不与C点重合，这个关系式都是不变的，
整理这个式子：∠CAB=180°-2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，得：180°-2∠GAB+2∠DBA=90°，
整理得∠GAB-∠DBA=45度，恒定不变，即：∠D=45°的结论不变，
∴∠C=2∠D恒成立．

Answer 2

有图吗
）∠C=2∠D 即：∠D=45°，
∵BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，
∴∠EAB=2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，
∵∠CAB=180°-2∠GAB，∠BAC+∠ABC=90°，即180°-2∠GAB+2∠DBA=90°，
∴∠D=∠C=45°；

而当A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立，
∵∠CAB+∠ABC=∠C=90°（不论A在CE上如何运动，只要不与C点重合，这个关系式都是不变的）
∠CAB=180°-2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，
得：180°-2∠GAB+2∠DBA=90°，
整理得∠GAB-∠DBA=45度，恒定不变，
∴∠D=45°的结论不变，

Answer 3

我给你们图片，

Answer 4

结论不变角d等于45度）∠C=2∠D 既：∠D=45度因为∠CAB=180 - 2∠GAB∠BAC+∠ABC=90,既180 - 2∠GAB+2∠DBA=90，∠GAB - ∠DBA = 45度 因为∠D= 180

Answer 5

（1）∠D与∠C又怎样的数量关系？（直接写出关系）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其他条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由