Question

如图，在Rt三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，点O是BC的中点，连结OA

（2）若点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由。
（3）若点N，M分别在线段BA，AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，清判断三角形OMN的形状，并说明理由。

Answer 1

△灶行OMN是等腰直角三角形
∵△ABC是等腰纯辩中直角三角形，O是BC中点
∴∠做山B=∠OAN=45°,AO=BO,AO ⊥BC
∵BM =AN
∴△OBM≌△OAN
∴OM =ON,∠BOM=∠AON
∵∠BOM+∠AOM=90°
∴∠AON+∠AOM=90°
∴∠MON =90°
∴△OMN是等腰直角三角形

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/101313352.html