有一宇宙飞船到了某行星(该行星没有自转运动),以速度v接近行星赤道表面匀速飞行

测出运动的周期为T,以知引力常量为G,求(1)该行星的半径(2)该行星的质量(3)该行星的平均密度(4)该行星表面的重力加速度... 测出运动的周期为T,以知引力常量为G,求(1)该行星的半径(2)该行星的质量(3)该行星的平均密度(4)该行星表面的重力加速度 展开
太虚梦魇
2012-04-04 · TA获得超过1.8万个赞
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解:1 由2πR=v*T得:
R=vT/2π

2 由GMm/R^2=mv^2/R 
得:M=v^2R/G
=v^3T/2πG

3 由GMm/R^2=mv^2/R=m4π^2R/T^2 
得:M=4π^2R^3 / (GT^2)
行星体积V=4/3 πR^3
则行星密度ρ=M / V=4π^2R^3 / (GT^2)(4/3 πR^3)=3π/GT^2

4 由GMm/R^2=mg=mv^2/R得:
g=v^2/R
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