Question

在三角形ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分角ABC交AE于点M，经过B，M两点的圆O交BC于点G，交AB于点F，FB

在三角形ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分角ABC交AE于点M，经过B，M两点的圆O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为圆O的直径。
1.求证：AE与圆O相切
2.当BC等于4，cos角C等于1/3时，求圆O的半径.
3、如果⊙O在如图位置开始沿着射线BA方向移动，当OB满足什么条件时，⊙O与直线AC相交？请帮我解决一下第三问

Answer 1

nsz相等
因为CE＝EH（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
角CAE+角CEA＝90
角CAE+角AFD＝90
所以角CFE＝角CEA
所以，CF＝CE
所以，CF＝EHzsu閻ф儳瀹抽崷鏉挎禈

本数据来源于百度地图，最终结果以百度地图最新数据为准。

Answer 2

very good