已知：M是正方形ABCD的边AB上的任意一点，MN⊥DM，与∠ABC的外角平分线交于N。 求证：MD=MN
展开全部
在AD上取一点H使AH=AM则∠DHM=∠MBN=135°
∵AD=AB,
∴AD-AH=AB-AM,即DH=BM
∵∠NMB+∠DMA=∠DMA+∠ADM=90°
∴∠NMB=∠ADM
所以△DHM全等于△MBN
所以MD=MN
∵AD=AB,
∴AD-AH=AB-AM,即DH=BM
∵∠NMB+∠DMA=∠DMA+∠ADM=90°
∴∠NMB=∠ADM
所以△DHM全等于△MBN
所以MD=MN
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
