Question

如何用matlab画函数图象并输出函数表达式

举个例子，比如现在有2个离散的点（1,1），（2,2）
如何做出经过这两个点的函数图象并输出函数表达式y=x
如果是已知多个点的坐标，又该怎么画图并输出函数表达式y=f(x)

Answer 1

你这是拟合问题。

其一般做法是：

首先，观察离散点的性质，看它可能是什么函数表达式（具有较大的人为性，同一组数据，个人有个人的看法）。

其次，用这种函数表达式的一般形式去拟合，求出待定的系数。

最后，给出该函数表达式。

举个例子：

-------------------------------------------------------------------

%首先人为创造一套数据，

x=-2*pi:0.1*pi:2*pi;

num=length(x);

y=sin(x)+0.01*rand(1,num);  %取函数y=sin(x)上的点，并加上一些随机扰动（可比拟观测误差）

[x;y]

plot(x,y,'r*',x,y,'b-')  %画图查看观测点的性质，这里可以看出应该是正余弦函数

f=inline('a(1)*sin(a(2)*x+a(3))+a(4)','a','x')   %故，采用sin函数的一般表达式y=A*sin(wx+a)+b 共4个参数  来拟合。

[a res]=lsqcurvefit(f,[1 1 1 1],x,y)  %向量a就是这4个参数，res代表了和误差，可以看出，与真实还是比较接近的。

追问

我的意思是用拉格朗日差值，但是我要得到函数图象及其表达式懂吗，我重点要表达式！！比如y=kx+b(一次插值）、y=ax^2+bx+c(2次插值）等等。打个比方，我要的程序代码>>...然后回车显示表达式y=...(f(x))及图像figure1

Answer 2

你对这个问题的看法有问题
经过这两个点的函数有很多，直线只是其中一个，
那么对于很多个点的坐标的话，函数表达式不是唯一的，你怎么确定呢？

如果你想要的是多项式函数，那就使用polyfit函数来拟合就行了！