Question

已知x等于根号下a加根号下b的和除以根号2，y等于根号下a加b。是比较x，y的关系

Answer 1

显然x和y都是正数，所以只要比较x的平方和y的平方哪个更大就可以了。
x的平方 = ( a + b + 2 * 根号下(a*b) ) / 2
y的平方 = a+b
所以
y的平方-x的平方 = ( a + b - 2 * 根号下(a*b) ) / 2 = ( 根号a - 根号b ) 的平方 / 2，肯定≥0。
所以
y的平方≥x的平方
所以
y≥x，也就是x≤y。